数学家的灵魂往往是诗人

诗常与美为伴,伟大的诗歌不仅包含着美,还拥有丰厚的哲学积淀。好诗总是艺术性和哲学性共存。那么,怎么会有这样的诗呢?今天我就带大家看一看,令人新奇而富有哲学美的数学诗。

这一天,我在社交媒体上看到一位奇特诗人布赖恩·比尔斯顿的一组诗,诗看起来像是一组精心挑选的字词,但又有着某种规律。据说,这是一首斐波那契体诗。

什么是斐波那契体诗?这就要从数学上着名的斐波那契数列说起。在数学上,斐波那契数列是意大利人斐波那契研究的一个数列,相信大家一定在小学或是初中的课本上接触过。他描述兔子生长的数目时,做了如下的假定:第一个月初有一对刚诞生的兔子,刚诞生的兔子在第二个月不会生育,从第三个月开始它们每月都可以生育,每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子,兔子永不死去。通过一系列数学公式推算到最后,我们得到一个数列——1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……利用这个数列创作的诗的每一行字数正好与这个数列相同。于是,我们就称其为“斐波那契体诗”,简称“斐诗”。

下面,我们就来看一下这首令人惊奇的“斐诗”,为了更直观阅读,此处展示的是诗的汉语版本:

《拥挤的字词》

作者:布赖恩·比尔斯顿

纸上

写首诗

它每行变长

字数是前两行的和

我开始担心按此规则不停地写

您将看到一首迅速耗尽纸张的斐波那契体的诗章

……

事实上, 在写这个诗体时,中文比英文有得天独厚的优越性。因为英文的每个字的长短不同,而且英文的句子不容易断句成行,这些用中文就可以轻易做到。当然,所有的斐波那契体诗都有一个共同的特点,就是没有结尾。正如比尔斯顿所说,你需要担心的是纸张不够空间。

了解过斐波那契体诗之后,我们再来看一首比尔斯顿其他的数学诗。诗体是个维恩图,我们就称为维恩体吧,也挺有意思。

维恩图也称文氏图或韦恩图,是在集合论数学分支中用以表示集合的一种草图。最简单的是两个集合构成的维恩图。举个简单的例子,集合A可以表示所有数学家的全体,集合B可以表示所有哲学家的全体,那么它们交叠的区域交集C,即包含所有既是数学家又是哲学家的那些人。