而使他认识到做科研要深入“现实世界”、基础科学理论要为解决工程技术问题服务的“第一人”，则是技术工人曹仁杰。
20世纪70年代，周恒和力学系的几位同事受邀到位于江西九江的一个航海仪表厂，协助他们解决一个技术难题。当时，仪表厂正在研制导航仪上所需的“气体动压轴承二自由度陀螺仪”，40多岁的技术工人曹仁杰负责陀螺仪转子、轴承等核心部件的设计和加工。
“他们遇到的难题是，陀螺仪的转子一启动，整个陀螺就会抖动，轴承就会卡死。”这种“抖动”，看起来是个振动问题。因此天津大学派出的团队，也由一位熟悉机械振动问题的同志牵头。到了现场，他们发现实际情况和教科书里讲的不是一回事。“在理论力学教科书中有刚体绕定点转动的问题，典型的例子就是陀螺仪。但书里讲陀螺仪，没提过什么‘抖动问题。当时美国已有以这类陀螺仪为核心的导航仪，但一点详细资料都没有，也不知道他们是否遇到过同类问题。”
因为“无从下手”，专家团队的大部分成员直接返津，周恒和另一位同事却多留了几天。他跟在曹仁杰身边，仔细看他加工陀螺仪的零部件、也从旁观察运转试验。“你们能想象吗？轴承上刻的螺旋槽，深度只有两微米，全凭他制造的土模具，用手工打磨出来！”曹仁杰身上的干劲和那种精确到微米的严谨感染了周恒。
通过在工厂的实际观察，并参考当时能得到的一些零星资料，周恒渐渐意识到，困住研制小组的并不是教科书上的典型“振动问题”，而是“不稳定性问题”。重新确定了方向，周恒开始在天津、江西两头跑，这边和同事一起，想方设法从理论层面突破难关。那边，曹仁杰的实践给了周恒很大的启发。最终，周恒通过计算，得到了可以不产生“抖动”的轴承参数。曹仁杰则给予了充分信任，按照周恒给出的参数加工出了新的转子，一举制造出不“抖动”的陀螺仪。
经过两年的努力，难题得以成功解决，周恒总结相关原理和经验，和上海交大的刘延柱教授合作写了一本“小书”——这本小册子至今仍常被我国一家研制惯性导航仪的重要单位参考。周恒总说，陀螺仪最终设计成型，曹仁杰起了很大作用，“他在多次尝试之后，最终选择了一种和书本、文献上不同的结构。直到改革开放后，我们才发现，国外一款飞机上的着名陀螺仪的结构，与他当年的设计非常相似。”
与曹仁杰的交往，让周恒坚信，技术创新不可迷信书本，要亲自实践才能取得真知。“也正是那一次经历让我意识到，理工结合才是有效的科研方法。”
老科研人的坚信：哪怕犯错，也不要只是创造些“时髦新名词”。
1980年，50岁出头的周恒担任了天津大学应用力学教研室副主任，3年后升任力学系主任。他讲课深入浅出，条理清晰，深受学生欢迎。1983年，周恒又被委以重任，开始筹建天津大学研究生院，并先后任研究生院副院长、院长。他做了一辈子老师，却不好为人师；他教了一批批学生，却总说好学生不是教出来的，是学出来的。
他不愿向记者列举自己培养出的高徒，更忌讳“某某在周恒院士的影响下取得了某某成就”这样的说法。“成就是人家自己努力得来的，怎么就是受了我的影响呢？我只是该干什么干什么，做好自己的事。”
周恒不喜欢说教，但天大不少从事力学教研的年轻人，还是从这位一心只想着科学的老先生身上学到了很多。他们相信，想要成才，思想要活跃，不能迷信教师和书本，也不能迷信权威，要深入实际、不断学习、更新知识，教学和科研都要搞好。
年轻科研人的“相信”，源自周恒的“坚信”——他坚信科学研究是不怕犯错的，自己会犯错、同行会犯错、权威专家也会犯错。论文第一作者的头衔不能说明什么，一切理论都要接受实践的检验。而且很多时候，犯错和“证伪”也是推动科学发展的必要步骤。
1981年，正在进行流动稳定性非线性问题研究的周恒，到英国做访问学者。他到访的，正是流动稳定性弱非线性理论的最早提出者——斯图尔特教授执教的大学。周恒试图在前人研究的基础上，解除或至少放宽其方法在应用层面所受的限制，再设法将弱非线性理论推广到三维问题上。他所做的工作，在当时得到了英国同行以及着名科学家钱伟长先生的肯定。
“但我坚持做下去的结果，竟然是最终否定了原来的弱非线性理论。我发现，有不少地方，理论提供的结论与实验结果不符。”周恒说，看到错误后，又经过4年多的研究，他终于弄清了原来的弱非线性理论出现问题的原因，也相应地提出了改进办法。
虽会犯错，但“理工结合”的理念再未改变。
当年与曹仁杰的合作，启发周恒总结出一套“理工结合”的科研理念。此后“理工结合”这四个字，就一直刻在他脑海里。钱学森先生一再倡导“力学要走技术科学的发展道路”，更是坚定了他“理工结合”的决心。
“一门新的学科，其起源往往是为了认识现实世界中的新事物。而只有用这门学科去解决现实世界中不断出现的新问题，才能推动其后的发展。”周恒坚信科学的任务有二：一是帮助人类更好地认识世界；二是根据需求，帮助人类解决在生产生活中遇到的问题。前者受限于人类现阶段的认知水平，“是有一定偶然性的”。而后者，“需要我们这些从事基础研究的人，主动走到生活中、走到实践中去，看到迫切的需求、提炼出新的科学问题，而不能光坐在办公室里等待，或从书本文献中去找。”
在周恒看来，花费几年也好、几十年也罢，能从根本上解决实际问题的理论创新，才是过硬的科研成果，否则就只能“从论文到论文，耗费了时间金钱，发明出一堆’时髦新名词而于事无补”。